Имманенция, трансценденция. Философия и математика

Рокко Гэнгл (Rocco Gangle). В 2015 была опубликована работа "Диаграмматическмая имманенция" (Diagrammatic Immanence: 
Category Theory and Philosophy). В кругу интересов философия имманентности (Спиноза, Делез, Ларуэль), семиотика и логика Пирса, теория категорий. Настоящее интервью опубликовано в 2015.

Вопрос: ... тематическое разнообразие ваших работ. Вы касаетесь таких областей как математика, религия, философия. Есть ли для вашей мысли стержень, который бы придавал единство этому разнообразию?

Ответ: Сам такой вопрос является стержнем! Как раз отношения между дисциплинами, их пересечения, интерференции и общие затруднения интересуют меня более всего. Особенно когда столь различные дисциплины (философия, теология, логика, математика, история, физика, экономика) пытаются своими способами теоретизировать всеобщность или целостность на своих языках.

В: Вы имеете в виду некоторую раздробленность?

О: Не просто раздробленность, но активный антагонизм. Неопределенный термин ‘всё’ довольно неплохо транслируется сквозь различные контексты. К какой дисциплине мы обращаемся для навигации и оценки различных подходов ко ‘всему’? Будет малодушием оставить каждую дисциплину наедине с само-определяемой ‘сферой влияния’, но, с другой стороны, еще более слепым  империализмом будет настаивать, что какая-то одна дисциплина может устанавливать законы для всех остальных. Конечно, философия неплохо подходит на эту роль – и, вероятно, это является причиной моей к ней тайной привязанности. 

В: К философии?

 О: Да. Определенно в философии содержится что-то такое, что наделяет её особой релевантностью для исследования и проработки этой непростой проблемы состязания универсальностей - я говорю о ‘действительной всеобщности всеобщностей’.

В: Это напоминает то, как выстраивалась в 1602 архитектура Бодлианской библиотеки в Оксфордском университете, где все области исследований, "история, математика и т.п. рассматривались как под-разделы философии".

О: Конечно, дисциплинарная специализация остаётся в значительной степени искусственным построением. Кроме того, эти формации сложились исторически, а богу известно, что история не склонна производить  что-то безотказное. В средневековье музыка располагалась рядом с геометрией и астрономией - и, конечно, в модерне действовали не менее изобретательно! Представляется, что только философия наделяет себя правом судить о самих междисциплинарных границах - речь не просто обо Всём, но о разъятии/рассечении Всего. Право такого рода является здесь ключевым, и это вовсе не элементарная философическая интериорность (такой принцип действует и в других дисциплинах - вне или за пределами философии - делая их сильнее, содержательнее и полезнее), также это не просто абстрактное возвышение (будучи немного ‘меньше’ и одновременно ‘больше’ чем Всё). Полагаю, в этом есть что-то нередуцируемо политическое и что-то, тем не менее, строго-научное. Это было, вероятно, открыто Платоном, или во всяком случае впервые стало благодаря ему вполне отчетливым, как существо вопрошания о реальности. С определенной точки зрения это вопрос и мета-вопрошание о Едином и Множестве: такова по сути наиболее важная проблема Платона - не статус форм или отношения между философом и полисом, но именно проблема Единого и Множества, взятая верным образом, как проблема, которая себя содержит и одновременно трансцендирует.

В: Что имеется в виду когда говорите ‘одновременно себя содержит и транцендирует’?

О: Нечто довольно формальное или как минимум формализуемое.  Graham Priest разработал очень ясную структуру, которую назвал ‘схемой замыкания’ (‘inclosure schema’) и которая обобщает Парадокс Лжеца, невозможность сборки множества всех ординалов и других подобных само-референтных парадоксов, основанных на тотальности. Вы не можете иметь объект, который одновременно обозревает все элементы определенного само-не-наблюдаемого класса и при этом подводит себя под характерный признак этого класса - в этом состоит идея. Важным моментом, в платоническом смысле, является осознание того, как уже сама постановка проблемы включается в то, что она пытается ухватить и от этого же ускользает. Дело вовсе не в классификации вещей. Действительным моментом универсальности для любой дисциплины или проблемы представляется неизменное вовлечение интенции вопрошающего направляться на теоретический объект, включающий каким-то образом самого вопрошающего. Вопрос всегда в обнаружении объекта или контента проблемы, вплетенных в собственную форму проблемы, даже вернее в её материальную и означенную формулу. Без помещения проблемы в ткань её собственной субъекто-материальности соразмерно собственной заинтересованности ничто универсальное не может и не должно случиться. Пожалуй, средоточие этой само-усложняющей структуры наилучшим образом представляется под именем имманентности. Вот почему в моей оптике проблема имманенции в каком-то смысле единственная подлинно философская проблема. В этой связи особо следует отметить Спинозу, но также Канта с его собственным подходом, Гегеля, Ницше, Делеза, Ларуэля. И семиотику Пирса, хотя и совсем иным образом. А затем также Уайтхеда через Джеймса и Дьюи. Различные стратегии имманенции, которые могут связывать этих по-своему очень разных философов, определенно маячат на заднем плане. Мне кажется, это справедливо даже для будто бы не имеющей отношения к теме совместной работе по политической теологии, которая проводилась с Tony Baker и Jason Smick, или по математической логике и экономике - с Gianluca Caterina и Fernando Tohme. Если кратко, в этом существо вопроса: имманенция вообще - это сердцевина сердцевины...

В: В таком подходе есть поэтический оттенок, т.е. в такой экспрессии имманенции. Но возможно ли это в действительности? Можем ли мы помыслить имманенцию, не загрязняясь каким-то образом проникающей трансценденцией? Не является ли уже сам акт мышления разновидностью трансценденции, пусть даже в предельно ослабленном смысле?

О: Во многих отношениях именно такую программу намечает для себя Ларуэль: помыслить имманенцию за пределами бинарности имманенция/трансценденция. И по существу Ларуэль соглашается с вами в том, что мышление всегда включает определенную минимальную трансценденцию, т.е. сердцевина того, что он называет философией, в строгом смысле неизбежна для мысли (неважно, сознаём мы это или нет). Вот почему для не-философии Ларуэля имманенция должна постулироваться или предполагаться определенным довольно замысловатым образом, и тогда мышление происходит не  ‘в’ имманенции (это был бы тогда спинозистско-ницшеанско-делезианский ‘идеализм’), а скорее ‘в соответствии’ с имманенцией или ‘в непосредственной близости’ к Единому.

В: Т.е. вы полагаете, что мышление для Ларуэля происходит не ‘внутри’ сферы или горизонта, а в процессе - не уверен что это верное слово - который имеет место бок о бок с мыслью и является каким-то образом связанным с мыслью? Я спрашиваю, поскольку на ум приходит пример Гегеля, где, во всяком случае для него самого, мысль сворачивается в себя, но не идентичным образом. Нечто для Гегеля является одновременно само-рефлексивным, сознающим себя, и при этом избегающим фашистской ловушки тотализации Единого. Т.е. мысль, продумывающая себя, неотвратимо "отказывается" подчинить себя процессу тотализации, хотя бы для Гегеля. Насколько от этой гегельянской модели отличается мышление у Ларуэля?

О: Во всех отношениях это не простой вопрос. Подвергать анализу внутреннюю машинерию не-философии, сопоставляя её с гегелевским абсолютным знанием, это весьма серьезный замах! Короткий ответ таков: Там где Гегель движется к соединению абсолютного и особенного, Ларуэль отвергает сам концепт абсолютного. Для Ларуэля Единое это ни в коем случае не абсолют, за исключением неправильно понимаемой перспективы самой философии. Наоборот, Единое просто безразлично к самой оппозиции абсолютного и относительного, как и ко всякой оппозиции или любому различию. Именно поэтому имманенция Единого не противостоит трансценденции или состоит в оппозиции лишь со ‘стороны’  самой трансценденции. Т.о. следующее отсюда отношение мысли к Единому в понятиях Ларуэля не является ни отождествлением ни процессуальным слиянием, но напротив - простой установкой или расположением, как он это определяет, по отношению к собственному погружению в трансценденцию. Трасценденция мира и его объектов преобразуется в возможности или размыкания для мысли, а не противодействия  или ограничения для неё. Интересная деталь - таким образом мысль Ларуэля сохраняет эту удивительную способность удивляться, встречать что-то поистине новое, что является сущностным для подлинной науки. Слишком легко называть это эмпиризмом, поскольку в каком-то смысле всякий классически, эмпирически понимаемый ‘опыт’ почти полностью сводится к параметрическим данным, которые выступают простым содержанием некоей предустановленной формы. Но само по себе это является философским конструктом, своего рода философической тактикой для обмана мира подлинных удивлений. Поэтому здесь важно отличать действительную науку от философического конструкта, который появляется в качестве преимущественного объекта философии науки. В этом состоит один из наиболее важных диагнозов Ларуэля: нечто присущее философии не может примириться с исключительно  ‘позитивным’ характером настоящих научных объектов - и это на самом деле неотличимо от  ‘наивно реалистичного’ проявления обыденного опыта. Нечто даётся без ‘помещения в рамку’  a priori, не будучи вписанным в некоторую структуру предзаданности. Из нормальной философской перспективы это бы смотрелось совершенной наивностью. Но может быть как раз здесь имеет место что-то более глубокое. В этом отношении позитивистское напряжение для современной философии, вероятно, ожидает извлечения из архива для разумной и критической реконструкции в более современных понятиях. Кто-то должен написать диссертацию по Ларуэлю и Конту!

В: А что насчет трансценденции?

О: Похоже, открытым остаётся вопрос о том, что элемент трансценденции с необходимостью соучаствует в мышлении. Это зависит от того как понимаются эти отношения. Вообще философы слишком быстро уподобляют логику соотносительности  логике трансценденции. Определенно это делает Ларуэль, во всяком случае по преимуществу. Но при правильной концептуализации отношения не нуждаются в том чтобы стать трансцендентными по отношению к своим условиям. Это так, например, у Спинозы. А вот в объектно-ориентированной онтологии, вероятно, наоборот - соответствующий взгляд на отношения почти определенно  активизирует трансценденцию. Но если у вас онтология полностью построена на отношениях - отношениях сверху донизу, а такую идею фактически можно сделать совершенно непротиворечивой - тогда вы можете располагать отношениями и также наслаждаться своей имманенцией.

В: Верно, и это проясняет проблему с аналогическими онтологическими формулировками, как раз потому, что уже предполагается КАК вещи соотносятся, и этим "инфицируются" отношения отношений. Иными словами, аналогические отношения не выстраиваются "сверху донизу".

О: Ну да, есть аналогия и есть аналогия. К несчастью, похоже, что термин ‘однозначность/univocity’ демонстрирует определенный магический захват в отношении многих достойных современных онтологов, особенно, следующих Делезу. Но важно заметить, что когда Делез обрушивается на аналогию, это всегда происходит в сопряжении с определенным понятием возвышения - в смысле, который будет несправедливо относить к такому каноническому мыслителю как Аквинат, а тем более - к широкому полю неортодоксальных, теистически нейтральных или а-теистических возможностей. И вообще, всегда несколько слишком легко нападать на платонистов и томистов... Почему, говоря строго концептуально, аналогическая метафизика должна сходиться к некоему предельному единству? Не должна ли естественная тенденция - вновь чисто концептуально - развернуться в обратную сторону? Аналогия как таковая сущностно дивергентна, сериальна, ризоматична. Естественным образом она расширяется и сходит на нет в меняющейся степени применительно к любой разновидности моделирования, всякой деятельности подобной познанию, как и в отношении любых условий применения. Но всё это зависит от базовых допущений о том, чем именно учреждается отношение. Может быть более точным термином для того, что здесь наиболее потенциально продуктивно, является  аллегория: как род структурного картирования, объединяющего определенные инвариантности в пространстве более общих изменений и неопределенностей. Если базовой задачей онтологии является поддержание открытым максимально объемного пространства приюта или гостеприимства для еще не нашедших пристанища вещей, то аналогия или аллегория представляется гораздо более плодотворной концепцией чем ‘однозначность/univocity’ - что определенно производит полезную работу по сокращению или удалению фундаментализмов и различных изводов ‘командной’ метафизики, но несмотря на это тяготеет к однообразному, в конечном итоге, структурированию вещей в пространстве нейтрализации всякой имманентной динамики, как это имеет место в аутистской дисперсии.

В: Это очень полезное разъяснение, которое может помочь преодолении устойчивой дихотомии традиционного способа, которым структурируется онтология, т.е. либо-либо трансценденция/имманенция. И ваши работы конечно обращаются к мыслителям имманенции; можно сказать что имманенция является плодотворной темой исследований. К примеру, вы перевели один из ключевых текстов Ларуэля "Не-философия, Философии различия: критическое введение в не-философию" и написали работу "Философия различия Франсуа Ларуэля: критическое введение ...".Кроме того вы написали большое введение к недавней работе Антонио Негри "Спиноза для Нашего времени: политика и постмодерн". Какая проблематика, какой мыслитель или тема направили ваше внимание к имманенции?

О: Думаю, я всегда был недоволен тем разрывом, который имеет место между репрезентацией и тем что репрезентируется и от этого давно возник довольно сильный мистический уклон и страстное нетерпение. Я помню, как еще ребенком из католической среды посещал мессы и ощущал ужасную скуку. Вся эта болтовня и коленопреклонения. Единственное, что действительно интересовало здесь - Евхаристия: "а теперь мы вместе вкусим тела Бога!" Не столь большим шагом отсюда стало изучение феноменологии годы спустя ... - просто общее отвержение западного персонального Бога где-то на этом пути среди разного прочего. В процессе обучения я прошел от Гуссерля к Спинозе через Делеза. Я читал кое-что из Делеза и Делеза/Гваттари еще раньше, но в действительности ничего в этом не понял. "Различие и Повторение" и "Логика смысла" наконец попали в мой фокус как способы преодоления некоторых блокировок и тупиков в трансцендентальной феноменологии. Очевидно, что Спиноза был абсолютно центральной фигурой для мысли Делеза, и занимаясь Делезом с феноменологией и напряжением между ними я наконец вернулся к "Этике" и потратил около года на её внимательное чтение вместе с различными комментариями Делеза, Негри, Gueroult, Wolfson, Macherey, Bennett, Curley. Затем однажды, полагаю, настроившись на это, я пережил своего рода опыт преображения у заправки в глухой Вирджинии. Наполняя топливом бак я наблюдал закат и неожиданно понял, что Спиноза был прав, действительно прав в отношении структуры имманенции и прагматики отношения - следует говорить об идентичности - знания и бытия. Это походило на сатори в Дзен! И назад пути уже не было.

В: И вы проверили эту имманентную формулу в собственной теоретической конструкции?

О: Да, фактически это как раз то, что я пытаюсь делать посредством соединения диаграмм как объединенной онто-эпистемической структуры с логикой и математикой категориальной теории. Если реальность фактически строится из диаграмм - диаграмматическая онтология - то имманенция становится одновременно истинной и мыслимой. Эта идея уже содержится у Спинозы, а также в семиотике Пирса, и у Делеза и других, но есть определенные вязкие технические проблемы, окончательно разрешить которые способна только теория категорий и её инструментарий.

В: Получилось ли разрешить эту проблему в недавней книге "Диаграмматическая Имманенция" ?

О: Надеюсь что да! Или если  ‘разрешить’ - слишком сильная формула, то как минимум были предложены основные математические средства, открывающие перспективу дальнейшего движения довольно внятным и доступным образом. То, что современная математика способна дать философии в нынешних обстоятельствах просто удивительно, абсолютно потрясающе для продвижения вперед. Так много интересного здесь предстоит сделать. Но математика это трудно, и других путей нет. В чем мы действительно нуждаемся, это более совершенный инструментарий для нанесения заплат для соединения локальных философских блоков и математического формализма. Прекрасно то, что современная математика своим собственным образом приходит к тем же выводам интра-математически: это проявляется, к примеру, в использовании предпучков и пучков для обращения к множеству математических проблем, в частности в топологии или в самом общем подходе Гротендика  посредством категорий функторов. Имеет место естественная родственность между этими типами подходов в математике и определенными субстанциональными и методологическими вопросами в философии. Т.е. то что я пытаюсь сделать, в каком-то смысле - это, с одной стороны, применить некоторые концептуальные структуры - спинозистские аффекты, триадическую семиотику Пирса, делезианское различие и виртуальность - структуры, которые сущностно соотносительны, поскольку они насыщены имманенцией, и, с другой стороны, ряд математических инструментов, следующих из теории категорий, особено пред-пучков и категорий функторов, чтобы немного сократить разрыв между философией и современной математикой и вести эту работу с обеих сторон одновременно, опосредуя посредников. Встреча происходит где-то посередине - в концепте и формализации диаграммы.

В: Хорошо, тогда последний вопрос: над чем работаете сейчас и как видите траекторию вашей мысли и исследований?

О: Главный проект лета и осени - книга, над которой работаем вместе с другом и коллегой Gianluca Caterina ... под названием "Формализуя Абдукцию" (Formalizing Abduction, вышла книга Iconicity and Abduction,2016). Мы пытаемся свести воедино линии исследовательской программы, которой занимались примерно пять с половиной лет, и целью было рассмотрение множественно-теоретического форсинга в "Бытии и Событии" Бадью в контексте концепта абдукции Пирса или образования гипотез и его системы Экзистенциальных Графов. Главные утверждения книги это, во-первых, что правильное обращение к особой проблеме формализации абдуктивного суждения по умолчанию требует своего рода унифицированной трактовки онтологии и эпистемологии, которую можно обнаружить, к примеру, у Спинозы, а также у Пирса и Бадью (где это, конечно, происходит совершенно по-разному) - так что абдукция является не только логической, но также онтологической - и, во-вторых, что самый общий подход к формализации абдукции может быть разработан в рамках категориальной теории, делая применение функторного отношения абдукции очень полезной и универсальной конструкцией. Уже получены главные формальные результаты, касающиеся последней проблемы. Удачным образом мы с Gianluca широко сотрудничали с Fernando Tohme (экономист и математик в Национальном Университете Юга  в Аргентине) после нашей встречи в Бразилии в 2009 и втроем мы совсем недавно сделали публикацию в Журнале прикладной логики, которая представляет основную схему характеризации абдукции сопряженными функторами...  Теперь перед нами стоит задача заполнить ряд остающихся деталей и показать как эта конструкция может соотноситься с Бадью и Пирсом ... Для чего всё это? Надеюсь, в конечном итоге, на более политически внятное направление. Прийти к этому мы можем быть способны через категориальное обогащение теоретико-игровых моделей в экономике и эпистемологии, среди всего прочего. Увидим.